ARITMÉTICA SIMPLE - PARTE II

NERD LOVE

HUMOR MATEMÁTICO

¿CÓMO LEER MÁS RÁPIDO?

    ¿Te ha pasado que tienes muchas cosas que leer o que se te está acabado el tiempo y debes leer más de prisas, pero cuanto más rápido lo haces menos te concentras y terminas entiendo nada? No eres el único a muchos nos pasa al leer un libro, una revista, articulos en Internet o al mirar una película con subtítulos. Entonces ¿Cómo leer más rápido?
 

     Como dice el dicho el tiempo es oro, y queremos aprovecharlo muy bien. Pero antes, conviene recordar que leer y estudiar son cosas diferentes, en primer lugar leer es pasar la vista por lo escrito o impreso comprendiendo la significación de los caracteres empleados, mientras que estudiar es ejercitar el entendimiento para alcanzar o comprender algo. Este artículo nos dará 6 tips para leer más rápido.

1. Fija bien la vista en la línea en la que estás. Puedes seguir el texto con un lápiz o tapar el renglón anterior. 
2.  Otros métodos son pasar los ojos deprisa recto, en zigzag o saltando de palabra en palabra. Los ojos deben realizar un movimiento suave, continuo, y no una sucesión de breves paradas.
3.  No “digas” las palabras en tu mente: eso resta tiempo y ayuda a leer de una vez grupos de palabras.
4.  Evitar releer. No se debe volver la vista atrás aunque pensemos que algo se nos ha podido escapar. Con la práctica pondrás la máxima atención en la lectura, evitando de este modo perder información. Si es algo muy importante es preferible dar una segunda lectura que ir releyendo.
5.  Entrénate: Conviene praticar con párrafos cortos de dos a tres lineas, toma tu tiempo y fijate cuanto has avanzado. Puedes imprimir algunos comentarios de Twitter, su esquema es fácil de leer.
6.  Procura tener una buena iluminación, tener una postura cómoda -obviamente sentado- y una lectura rápida exige gran concentración por lo que tener silencio es lo más idóneo, pero si escuchas música que sea tranquila y volumen bajo.
7. Seguir el texto con la flecha del "ratón" (mouse) es otra manera que tenemos hoy de seguir la lectura en la pantalla (por Elsa, Argentina...Aqui va uno de sus Blogs que recomiendo visitar:  http://figsgeometricas.blogspot.com/)

¿Que te ha parecido estas sugerencias? ¿Te han dado buenos resultados?

Fuente: Planeta Curioso

TATUAJES MATEMÁTICOS - PARTE II (TRIBUTO A PI)

  Como es conocido, π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

  Pero bueno, lo anterior muchos ya lo sabían...lo que resulta un poco más curioso es que esta constante tan importante aparezca de las más diversas formas en un sin número de tatuajes...

 

  Fuente: Cuerpo y Arte

LOGARITMOS EN LA MÚSICA

     A los músicos raramente les atraen las matemáticas. Aunque en su mayoría, sienten respeto por esa ciencia, prefieren mantenerse alejados de ella. Sin embargo, los músicos, incluso los que como el Salleri de Pushkin menosprecian el álgebra en la armonía, se las tienen que ver con las matemáticas más a menudo de lo que ellos mismos suponen y, por añadidura, con cosas tan terribles como los logaritmos. 

   A este propósito me permito transcribir el fragmento de un artículo de nuestro difunto profesor de física, A. Eihenvald.
«A mi compañero de gimnasio le gustaba tocar el piano, pero no le agradaban las matemáticas; incluso manifestaba en tono despectivo que la música y las matemáticas no tienen nada en común: "Es cierto que Pitágoras halló ciertas correlaciones entre las vibraciones del sonido; pero precisamente la gama de Pitágoras resultó inaplicable para nuestra música"». 

   Imagínense lo desagradable de la sorpresa de mi compañero al demostrarle que al tocar sobre las teclas del piano moderno, se toca, hablando con rigor, sobre logaritmos...
Efectivamente: los llamados «grados» de tonalidad de la escala cromática no son equidistantes ni por el número de vibraciones ni por la longitud de las ondas de los sonidos respectivos, sino que representan los logaritmos de estas magnitudes. La base de estos logaritmos es 2, y no 10, como se admite en otros casos. 

   Supongamos que la nota do de la octava más baja - la representamos con el cero - está determinada por n y vibraciones por segundo. En este caso, el do de la primera octava producirá al segundo 2 n vibraciones; el do y de la m octava producirá n *2 ^m vibraciones, etc. 

   Expresemos todas las notas de la escala cromático del piano con los números p , tomando el do de cada octava como nota cero; entonces, la nota sol será la nota 7ª, el la , la 9ª, etc.; la 12ª será de nuevo el do , aunque de una octava más alta.
Y como en la escala cromática, cada nota siguiente tiene 
 

más vibraciones que la anterior, entonces el número de éstas de cualquier tono puede ser expresado con la fórmula: 
 

Aplicando los logaritmos a esta fórmula, obtendremos:

ó

al tomar el número de vibraciones del do más bajo como unidad (n = 1) y pasando los logaritmos al sistema de base 2 (o simplemente tomando log 2 = 1), tenemos:

    De aquí vemos que los números de teclas del plano constituyen logaritmos de la cantidad de vibraciones de cada uno de los sonidos correspondientes. Podemos incluso decir que el número de la octava forma la característica, y el número del sonido en la octava dada es la mantisa de este logaritmo».
    Por ejemplo, en el tono sol de la tercera octava, es decir, en el número 3+ 7/12 (≈ 3,583), el número 3 es la característica del logaritmo del número de vibraciones de este tono y 7/12 (≈ 0,583), la mantisa del mismo logaritmo de base 2; por consiguiente el número de vibraciones es 2^3,583 o sea, es 11,98 veces mayor que el número de vibraciones del tono do de la primera octava.

Fuente: Y. Perelman, Álgebra Recreativa. Ed. Mir. Moscú, 1978

NUMERIC LOVE

ARITMÉTICA SIMPLE

"Querida esposa:

Comprenderás que ahora que tienes 54 años, yo tengo ciertas

necesidades que tú ya no puedes satisfacer.

Soy feliz contigo como mi esposa y sinceramente espero que no te sientas herida u ofendida al saber que para cuando recibas este fax, voy a estar en el Big Dick Hotel con mi secretaria, que tiene 18 años. Llegaré a casa antes de la medianoche".

Un beso

Cuando el tipo vuelve a su casa, había una nota esperándolo:

"Querido esposo:

Gracias por el aviso. Aprovecho la oportunidad para recordarte

que tu también tienes 54 años. Al mismo tiempo, te comunico que para cuando leas este mensaje, estaré hospedada en el Hotel Happy Dust con mi profesor de tenis, que también tiene 18 años. Como eres un matemático, podrás comprender fácilmente que estamos en

las mismas circunstancias, pero con una pequeña diferencia:

¡18 entra más veces en 54,

que 54 en 18!

No me esperes, llego mañana.

Buenas noches. 

 

JEROGLÍFICOS - PARTE III

   Aqui les dejo más Jeroglíficos que espero disfruten...

Recuerda que los jeroglíficos aqui mostrados representan palabras o frases. Piensa primero antes de ver las respuestas y no olvides dejar tu valioso comentario...porque este blog se alimenta de ellos...

K + "FÉ" = Café ... bien sencillo, cierto?

Atrevidos

K + RHO = Carro ...ciertamente fue muy fácil para ti

Abismo

SENSUALIDAD MATEMÁTICA - PARTE II

Por qué el sexo es divertido? Vea la prueba matemática en el siguiente video :)

¿Cuál es el origen de la letra “Ñ”?

   El origen se remonta al parecer en la edad media. Y era en los monasterios y en las imprentas donde se tenía la costumbre de economizar letras para ahorrar esfuerzo en las tareas de copiado y colocación de caracteres; Así, la secuencia «nn» se escribía con una «n» muy pequeña denominada virgulilla encima de una «n» de tamaño normal: «ñ». Lo mismo sucedió en portugués con «an» y «ã»; v.g. annus > añus; y el grupo romance nn > ñ que se había palatalizado a lo largo del tiempo en la Península Ibérica.

  La letra Ñ fue tomada del castellano en los siguientes idiomas, como parte de su alfabeto: aragonés, asturiano, aymara, bubi, chamorro, gallego, guaraní, mapudungun, mixteco, quechua, tagalo, zapoteco, wolof. El inglés admite la ñ en préstamos del castellano como «cañón» (la grafía más común es «canyon»), «cañada» (en Cañada del Oro en Arizona), «jalapeño», «piñata» o «niño» (en la corriente marina y en la Oscilación del Sur El Niño).

  Hoy en día, esta grafía se ha convertido en símbolo reconocible de hispanidad. Actualmente puede ser utilizada en los dominios de Internet.

Fuente: Wikipedia.org

ILUSIONES ÓPTICAS - PARTE II

Ilusión Óptica: ¿Albert Einstein?

¿Lograste ver a Albert? Ok, perfecto! ahora aléjate de la pantalla unos 10-15 metros y podrás ver a otro personaje conocido...Quién será? 

Exactamente! Se trata de Daniel Radcliffe (HARRY POTTER).
Interesante ilusión óptica, cierto?
Entonces, que esperas?...compártela con tus amigos!

Gracias BlogHogwarts!

FOTOGRAFIA MATEMÁTICA

    El término fotografía procede del griego φως phos ("luz"), y γραφίς grafis ("diseñar", "escribir") que, en conjunto, significa "diseñar/escribir/grabar con la luz".

    Precisamente la fotografía es la ciencia y el arte de obtener imágenes duraderas por la acción de la luz. Es el proceso de capturar imágenes y fijarlas en un medio material sensible a la luz.

     Pero bien...a lo que iba, resulta que inspirado en esta hermosa arte y en la hermosa ciencia que representa la Matemática, decidí compartir con ustedes algunas FOTOGRAFIAS MATEMÁTICAS que espero disfruten...

Hermosa simetría

Sensualidad trigonométrica

Triángulo en pleno Delta del Ebro

x² + y² < r²...Un lugar para vivir

Sueños cartesianos

Divergencia colorida

Paralelismo de unión

Montaña Normal

Parábolas hídricas

Trigonometría al dia

Paraboloide de revolución invertido "de forma natural"

Simetría natural

Esfera líquida

ACERTIJOS MATEMÁTICOS (II)

 


Decía Newton que, para resolver un problema que haga referencia a números o relaciones de cantidades solo hace falta traducir el lenguaje en el que está escrito al lenguaje algebraico.

1. La viejecita en el mercado:

Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.

- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,

- No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

¿Cuantos huevos tenía la viejecita?

59 (a este resultado se puede llegar usando razonamiento lógico ó aplicando reglas elementales de congruencia)

2. En el bar:

Tres amigos van a tomar café. Piden la cuenta y el camarero les dice que son 25 pesetas por los tres cafés. Cada uno pone 10 pesetas, en total 30. Con las 5 que sobran, se queda cada uno 1 peseta, y las otras 2 para el bote del bar. Es decir, cada uno paga 9 pesetas,  que por los tres serían 27, más las 2 de la propina, 29. ¿Dónde está la peseta que falta? 

El problema está en que el lenguaje comete un fallo. Cada uno paga 9 pesetas, en total 27, y dentro de esas,  ya están las dos de propina. El razonamiento correcto es: 25 de los cafés, más 2 del bote, serían las 27 que en realidad han pagado

3. Un problema de balanza sin pesas:

Una bolsa contiene 27 bolas de billar que parecen idénticas. Sin embargo, nos han asegurado que hay una defectuosa que pesa más que las otras. Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que lo único que podemos hacer es comparar pesos. Demuestra que se puede localizar la bola defectuosa con solo tres pesadas. 

Compara 9 bolas cualesquiera con otras 9 y deja las 9 restantes en la caja. Si la balanza se equilibra, la bola más pesada estará entre las 9 bolas que han quedado en la caja y si no, estará entre las 9 del platillo que se incline hacia su lado la balanza. Dividamos en 3 grupos de tres este conjunto y repitamos la operación. De esta forma, con dos pesadas habremos aislado la bola más pesada en un grupo de tres bolas. Si repetimos la operación una tercera vez, habremos aislado la bola más pesada de las otras

4. El lechero ingenioso:

Un lechero dispone únicamente de dos jarras de 3 y 5 litros de capacidad para medir la leche que vende a sus clientes. ¿Cómo podrá medir un litro sin desperdiciar la leche?

Primero llena la jarra de 3 litros. Luego vierte el contenido en la jarra de 5 litros. Vuelve a llenar la jarra de 3 litros y vuelve a vertir su contenido en la jarra de 5 litros que ya está medio llena. Lo que quede en la jarra de 3 litros será un litro de leche

5. Serie de números:

¿Podrías decir porque los siguientes números están ordenados de esta forma?

0542986731

Siguen el orden alfabético (cero, cinco, cuatro, dos...)

La sabiduría es un adorno en la prosperidad

y un refugio en la adversidad.

Aristóteles

ENJOY THE COMBINATION

Otro ejemplo de "Publicimática":  

Nestea inventa una nueva forma para promocionar su nuevo producto: Nestea Limón. En este original anuncio dos jóvenes se divierten “flirteando entre sumas”. 
Este anuncio ha sido divulgado en Alemania y tuvo un gran éxito.

Fuente: ADLAND.TV

¿CÓMO LEER EL CÓDIGO DE BARRAS?

   El también conocido en Europa como sistema EAN -European Article Numbering o Numeración Europea de Artículos- es un método de codificación que permite identificar casi de inmediato todo tipo de productos mediante un lector especial conectado a una caja registradora informatizada.
 

     Las ventajas de que ofrece este sistema son varias: Por un lado le permite a los fabricantes, distribuidores y detallistas mantener un control pormenorizado de los movimientos de sus mercancias, y por otro lado evitar errores de cobro e inútiles esperas del cliente ante la caja, proporcionándole además un detallado listado de sus compras.

   El código EAN (existen muchos otros, pero ahora solo hablaremos del EAN 13) consta de trece números sobre los cuales figura su correspondiente transcripción en forma de barras. Los dos primeros dígitos representan la asociación que asigna los códigos a las empresas fabricantes y distribuidoras. La Asociación Española de Codificación Comercial (AECOC) tiene atribuido el número 84, por lo que los códigos de todos los artículos producidos por empresas españolas empiezan por esta cifra.

    Las cinco posiciones que siguen a la clave del país corresponde al código asignado a la empresa, mientras las cinco siguientes están reservados para designar el producto concreto, numerado por el propio fabricante o distribuidor. El último dígito es una cifra de control, que resulta de aplicar un algoritmo matemático a los otro doce dígitos.

   Si en el proceso de lectura del código de barras el número de control no coincide con el resultado de las operaciones indicadas por el algortimo -que la caja registradora efectúa casi de forma instantánea-, esto significa que se ha producido un error y el sistema pide una nueva lectura.

    Cada uno de los dígitos está representado como un grupo de siete módulos de tonalidades claras y oscuras repartidas de manera que cada dígito está formado siempre por dos zonas claras y dos oscuras de anchura variable, según el número de módulos contiguos de un mismo tipo. Esta anchura variable es la que permite que el dispositivo lector decodifique las barras del sistema EAN.

Fuente: Planeta Curioso

TATUAJES MATEMÁTICOS - PARTE I

   Desde siempre los tatuajes se han utilizado como representación de sentimientos, formas de ser, aficiones, etc. En las últimas décadas este tipo de modificación de la piel ha aumentado de forma considerable y ha llegado a todos los grupos de individuos.

   Hoy en dia, existen tatuajes de todo tipo y en todas las zonas del cuerpo: dedicados a las madres, con iniciales o nombres de novi@s, venerando a héroes o personajes famosos...

   ¿Será que la Matemática tiene un espacio en esta historia de los tatuajes? ¿Por qué no hacernos un tatuaje que recuerde cierto símbolo o cierta fórmula que para nosotros haya sido importante o que simplemente nos guste?

Pues existen muchos ejemplos de lo que podemos llamar de “Tatuajes Matemáticos”. 
 

   A continuación les muestro algunos que pueden encontrarse fácilmente en internet:

Fórmula de Bhaskara para resolver la ecuación de 2do grado

Función hiperbólica

Identidad de Euler (Ecuación maravillosa)

Una integral impropia nunca supera a un gran amor...

Sin comentarios

Expansión en Taylor de la función seno. Increible!

Otro ejemplo de la Identidad de Euler

Pues que viva Pi !

Siempre habrá espacio para una fórmula más...

I love Maths!

Fuente: Gaussianos