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La sexta operación aritmética (radicación) permite representar auténticas comedias y farsas algebraicas tales como: 2 * 2 = 5; 2 = 3, etc.
La gracia de tales representaciones algebraicas reside en un error, harto elemental, pero que, por hallarse muy oculto, tarda en ser descubierto.
Mostremos la primera pieza de este repertorio cómico del álgebra.
2 * 2 = 5
En escena aparece la siguiente igualad que no despierta ninguna desconfianza:
16 - 36 = 25 - 45.
Se suma a cada miembro una misma cantidad (20 ¼):
16 – 36 + 20 ¼ = 25 – 45 + 20 ¼
El ulterior desarrollo de la comedia se reduce a transformaciones (simple completamiento cuadrático):
42 – 2 * 4 * (9/2) + (9/2)2 = 52 – 2 * 5 * (9/2) + (9/2)2
Luego,
(4 – 9/2)2 = (5 – 9/2)2
Por tanto:
4 – 9/2 = 5 – 9/2
O sea:
4 = 5
Asi, podemos concluir que
2 * 2 = 5
¿En qué consiste el error?
(Tomado del libro Álgebra Recreativa del autor Y. Perelman. Ed. Mir. Moscú, 1978)
Este divertido ejemplo debe prevenir a los matemáticos con poca experiencia contra toda actitud descuidada hacia las ecuaciones que tengan su incógnita en el radical.
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