¿Cuánto pesa el aire?

  Para comprobar hasta qué punto se facilitan los cálculos al representar lo números en forma de potencias, pongamos el siguiente ejemplo: hallemos cuántas veces la masa del globo terrestre es mayor que la del aire que lo rodea.

  El aire presiona sobre cada centímetro cuadrado de superficie terrestre con la fuerza de un kilogramo aproximadamente. Esto quiere decir que el peso de la columna de aire que se apoya en 1 cm² es igual a 1 kg. La capa atmosférica de la Tierra se forma, por decirlo así, del conjunto de dichas columnas de aire, que son tantas como centímetros cuadrados forman la superficie de nuestro planeta, y como cantidad de kilos, lo que pesa la atmósfera en su conjunto. 

   Si consultamos los índices correspondientes, averiguaremos que la superficie terrestre mide 510 millones de kilómetros cuadrados, es decir, 51 x 10⁷ km² . Veamos cuántos centímetros cuadrados hay en un kilómetro cuadrado. El kilómetro lineal se forma de 1 000 metros y cada uno de éstos tiene 100 centímetros, o sea, un total de 10⁵ cm, por lo cual, el kilómetro cuadrado lo formarán (10⁵)² o sea 10¹⁰ cm² . De aquí que la superficie del globo terrestre ser igual a 

 

51 x 10⁷ x 10¹⁰ = 51 x 10¹⁷ cm²

   Esta cifra representa también la cantidad de kilogramos que pesa la atmósfera de la Tierra. 

   Transformando los kilogramos en toneladas resultarán:

51 x 10¹⁷ / 1.000 = 51 x 10¹⁷ /10³ = 51 x 10^17-3 = 51 x 10¹⁴

mientras que la masa del globo terrestre es de 6 x 10²¹ toneladas. 

   Para conocer cuántas veces es más pesado nuestro planeta que la capa de aire que lo rodea, efectuemos la siguiente división:

6 x 10²¹ /51 x 10¹⁴ ≈ 10⁶

de donde se deduce que la masa atmosférica es, aproximadamente, la millonésima parte de la del globo terrestre.

(Tomado del libro Álgebra Recreativa del autor Y. Perelman. Ed. Mir. Moscú, 1978)