miércoles, 29 de junio de 2011
lunes, 27 de junio de 2011
¿CÓMO LEER EL CÓDIGO DE BARRAS?
El también conocido en Europa como sistema EAN -European Article Numbering o Numeración Europea de Artículos- es un método de codificación que permite identificar casi de inmediato todo tipo de productos mediante un lector especial conectado a una caja registradora informatizada.
Las ventajas de que ofrece este sistema son varias: Por un lado le permite a los fabricantes, distribuidores y detallistas mantener un control pormenorizado de los movimientos de sus mercancias, y por otro lado evitar errores de cobro e inútiles esperas del cliente ante la caja, proporcionándole además un detallado listado de sus compras.
El código EAN (existen muchos otros, pero ahora solo hablaremos del EAN 13) consta de trece números sobre los cuales figura su correspondiente transcripción en forma de barras. Los dos primeros dígitos representan la asociación que asigna los códigos a las empresas fabricantes y distribuidoras. La Asociación Española de Codificación Comercial (AECOC) tiene atribuido el número 84, por lo que los códigos de todos los artículos producidos por empresas españolas empiezan por esta cifra.
Las cinco posiciones que siguen a la clave del país corresponde al código asignado a la empresa, mientras las cinco siguientes están reservados para designar el producto concreto, numerado por el propio fabricante o distribuidor. El último dígito es una cifra de control, que resulta de aplicar un algoritmo matemático a los otro doce dígitos.
Si en el proceso de lectura del código de barras el número de control no coincide con el resultado de las operaciones indicadas por el algortimo -que la caja registradora efectúa casi de forma instantánea-, esto significa que se ha producido un error y el sistema pide una nueva lectura.
Cada uno de los dígitos está representado como un grupo de siete módulos de tonalidades claras y oscuras repartidas de manera que cada dígito está formado siempre por dos zonas claras y dos oscuras de anchura variable, según el número de módulos contiguos de un mismo tipo. Esta anchura variable es la que permite que el dispositivo lector decodifique las barras del sistema EAN.
Fuente: Planeta Curioso
Fuente: Planeta Curioso
viernes, 24 de junio de 2011
TATUAJES MATEMÁTICOS - PARTE I
Desde siempre los tatuajes se han utilizado como representación de sentimientos, formas de ser, aficiones, etc. En las últimas décadas este tipo de modificación de la piel ha aumentado de forma considerable y ha llegado a todos los grupos de individuos.
Hoy en dia, existen tatuajes de todo tipo y en todas las zonas del cuerpo: dedicados a las madres, con iniciales o nombres de novi@s, venerando a héroes o personajes famosos...
¿Será que la Matemática tiene un espacio en esta historia de los tatuajes? ¿Por qué no hacernos un tatuaje que recuerde cierto símbolo o cierta fórmula que para nosotros haya sido importante o que simplemente nos guste?
Pues existen muchos ejemplos de lo que podemos llamar de “Tatuajes Matemáticos”.
A continuación les muestro algunos que pueden encontrarse fácilmente en internet:
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| Fórmula de Bhaskara para resolver la ecuación de 2do grado |
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| Función hiperbólica |
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| Identidad de Euler (Ecuación maravillosa) |
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| Una integral impropia nunca supera a un gran amor... |
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| Sin comentarios |
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| Expansión en Taylor de la función seno. Increible! |
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| Otro ejemplo de la Identidad de Euler |
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| Pues que viva Pi ! |
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| Siempre habrá espacio para una fórmula más... |
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| I love Maths! |
Fuente: Gaussianos
miércoles, 22 de junio de 2011
¿SABEN MATEMÁTICAS LAS ABEJAS?
Puede parecer una pregunta tonta y sin sentido, pero ¿saben matemáticas las abejas?...
Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel. Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por qué eligieron entonces los hexágonos, si son más difícil de construir?.
La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro"). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados. Por esa razón las abejas, consecuentes con las ideas de Papus, construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel.
De forma sorprendente podemos notar que aqui las abejas muestran virtud de una cierta intuición geométrica pues demuestran con hechos que saben diferenciar el hexágono del cuadrado y del triángulo, sabiendo que el primero de ellos podrá contener más miel usando la misma cantidad de material.
La pregunta es: ¿y quien le enseñó esto a las abejas?....
domingo, 19 de junio de 2011
JEROGLÍFICOS - PARTE II
En esta entrada retomaremos el tema de los Jeroglíficos, que inicialmente fue abordado en Jeroglíficos - Parte I.
Encuentro interesante descifrar jeroglíficos porque tienes que "darle al coco" para resolverlos e incluso para crearlos...asi que activa tus neuronas e intenta descifrar estos que elaboré dentro de un óbnibus hace un par de semanas iendo de Petrópolis para Rio...
Sugerencia: Recuerda que estos jeroglíficos representan palabras o frases. Piensa primero antes de ver las respuestas y no olvides dejar tu valioso comentario...
Que te parecieron estos Jeroglíficos? Deja tus comentarios, críticas y sugerencias...
viernes, 17 de junio de 2011
PUBLICITANDO CON 69
En nuestra sección Plucimática llega el turno de un anuncio donde está presente un número de marcada connotación sexual.
Como ya pudieran sospechar, se trata del “número 69”… que esta vez aparece en un anuncio de cinta adhesiva, de la empresa Scotch, diseñado por la agencia de publicidad Ogilvy & Mather, (una empresa potente en publicidad ubicada en San José, USA).
El motivo de este anuncio es que el porta-rollo de la cinta adhesiva tiene forma de 6, o de nueve según se mire, lo cual es aprovechado para llamar la atención formando un 69 con dos porta-rollos.
martes, 14 de junio de 2011
LADY GAGA, MATEMÁTICAS Y LOS TATUAJES
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El tatuaje que Lady Gaga lleva en el antebrazo tendrá el aspecto de la segunda foto en 5 años y el de la tercera dentro de 20. Imagen: University College de Londres. |
Las matemáticas predicen cómo cambiaría un tatuaje con el paso de los años.
Un investigador británico acaba de desarrollar un modelo matemático para determinar qué aspecto tendrá un tatuaje a medida que envejezca la piel sobre la que se dibujó. Su trabajo aparece publicado en la revista Mathematics Today.
Quien decide tatuarse piensa que llevará una marca inalterable sobre la piel, pero en realidad las tintas se dispersarán con el tiempo y el dibujo original se acabará alterando. Ahora, el profesor Ian Eames, del University College de Londres, ha creado un modelo matemático que permite, por primera vez, simular los cambios que sufre un tatuaje a través de los años.
“El tipo de piel, la edad, el tamaño del tatuaje, la exposición al sol y el tipo de tinta utilizado son los factores que determinan la forma en que el tatuaje se distorsionará con el tiempo”, declara Eames.
Durante el proceso de tatuado se insertan partículas insolubles en la dermis, la capa que se encuentra inmediatamente debajo de la más externa, la epidermis. Las tintas utilizadas provienen en muchos casos de metales pesados, como mercurio, plomo, cadmio, níquel, cinc y hierro, y están compuestas por una suspensión de partículas insolubles en agua.
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De izquierda a derecha y de arriba abajo: aspecto de un tatuaje en la actualidad y dentro de dos, diez y veinte años. Imagen: SINC |
Colorantes en movimiento
Cuando el tatuador pincha la dermis con agujas para aplicar la tinta –una sustancia 'extraña'–, el organismo genera una respuesta inmune que hace que los glóbulos blancos acudan a limpiarla. En este proceso se eliminan del cuerpo algunas de las partículas de la tinta; pero otras permanecen y quedan atrapadas en el tejido conjuntivo del organismo, formando parte del tatuaje. En el plazo de un mes, el nexo entre la epidermis y la dermis se habrá reformado y el dibujo quedará fijado para siempre en el cuerpo.
Sin embargo, no siempre conservará su aspecto original, ya que, con el paso del tiempo, las células que contienen la tinta mueren, se dividen o se desprenden del organismo, en un proceso inevitable que acabará alterando el dibujo. Eames ha creado el primer modelo teórico que integra los datos del movimiento de las partículas colorantes en las células cutáneas y que pronostica su evolución a largo plazo.
Los gruesos aguantan más tiempo
“Mi investigación proporciona un marco matemático que nos permite predecir cómo se moverán en la piel las partículas de tinta en un periodo de 20 años. Esto ayudará a sentar las bases para evaluar las implicaciones de los tatuajes en la salud. También servirá para que las personas que decidan tatuarse se hagan una idea de cómo se verá su dibujo al cabo de los años”.
Según los modelos matemáticos, los tatuajes de mayor tamaño y líneas más gruesas envejecen mejor que aquellos que son más pequeños y detallados, puesto que las líneas finas acaban desvaneciéndose antes –en unos diez años–.
En algunas culturas –por ejemplo, en la polinesia–, los tatuajes son muy comunes, mientras que en otras se han convertido en seña de pertenencia a grupos tan diversos como militares, marinos, mafiosos, pandilleros o presidiarios. Sin embargo, en la actualidad, su uso se ha generalizado.
Se estima que el 36% de los adolescentes estadounidenses de entre 18 y 25 años y hasta un 40% de los que tienen entre 26 y 40 años tienen alguna parte de su cuerpo marcada con tinta. También resulta común ver tatuajes en la piel de personajes famosos, como es el caso de Angelina Jolie, David Beckham o, incluso, la primera dama británica, Samantha Cameron.
Inspirado por su abuelo y la mecánica de fluidos
Fue precisamente el recuerdo de un tatuaje familiar lo que llevó a Eames a otorgar una perspectiva científica a su interés personal.
“Mi abuelo se alistó en la Marina cuando tenía 17 años y gastó el sueldo de su primera de semana de trabajo en un tatuaje del que estaba tremendamente orgulloso. Sin embargo, a lo largo de su vida, se fue viendo borroso. Me interesó comprender cómo y por qué el tatuaje cambiaba con el tiempo, especialmente ahora, ya que hay mucha gente que se tatúa. Los tatuajes también dan respuesta a interesantes cuestiones científicas”, explica Eames a SINC.
Para este profesor de mecánica de fluidos los tatuajes están muy relacionados con la disciplina de la que es experto: “Las partículas de la tinta son insolubles y no se disuelven, sino que se dispersan. El modelo técnico que he aplicado en este caso es común en, por ejemplo, el estudio de cómo las partículas se propagan en el entorno de un hospital o las turbulencias que esparcen un contaminante en el mar o en el aire”.
Fuente: SINC
lunes, 13 de junio de 2011
¿UN CAMELLO TRAGÁNDOSE A UNA VETERINARIA?
Una veterinara se prepara para hacerle pedicura, pero no precisamente la vemos arreglandole la uñas, sino que la vemos metida en la garganta de un camello. Esta imagen es de los Emiratos Árabes Unidos, y se ha difundido por una agencia de noticias.
O tal vez la chica trata de recuperar las tijeras que el animal se ha tragado, o simplemente está examinando su esófago, pero ¿por qué esta dentro?
La imagen en realidad procede de un concurso de fotografía con motivo del Año Mundial de la Veterinaria, que pone de relieve el importante papel que estos profesionales juegan en las vidas de las personas y animales en todo el mundo.
Y se trata de una ilusión óptica, donde la veterinaria lo único que hace es esconderse detrás del cráneo de un camello mientras intentan levantar al animal.
Enlace: Metro.co.uk
sábado, 11 de junio de 2011
ACERTIJOS MATEMÁTICOS (I)
Activa tus neuronas amig@!...
A continuación te propongo una serie de problemas de ingenio que te harán pensar un rato y divertirte. Piensa un poco antes de ver las respuestas, ok?...
1. Dos indios americanos, un niño y un adulto, están sentados en un tronco; el niño es hijo del adulto, pero el adulto no es padre del niño. ¿Cómo es posible?
2. En la ciudad de Todoesposible, estas tres cosas son ciertas:
- Ninguno de sus habitantes tiene exactamente el mismo número de pelos en la cabeza.
- Ninguno de ellos tiene exactamente 518 pelos.
- Hay más habitantes que pelos en la cabeza de cualquiera de ellos.
¿Cuál es el mayor número de habitantes de Todoesposible?
3. Un hombre está 100 metros al sur de un oso; anda 100 metros en dirección este, luego se vuelve hacia el norte, dispara su fusil en esa dirección y le da al oso. ¿De qué color era el oso? ...y por qué, claro.
4. Para aquellos de ustedes a quienes les gusta hablar correctamente, ¿cómo se debe decir, la yema es blanca o las yemas son blancas?
5. Hay tres cajas, una contiene tornillos, otras tuercas y la otra, clavos. El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna. Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza:
¿Cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta?
Alphonse Karr
No creo en ningún sabio hasta que lo he oído decir
tres veces ¨lo dudo¨ y dos veces
¨no lo sé¨.
tres veces ¨lo dudo¨ y dos veces
¨no lo sé¨.
Alphonse Karr
jueves, 9 de junio de 2011
Más por Menos: Números Naturales, Números Primos - Parte02
SERIE DE MATEMÁTICAS: MÁS POR MENOS.
Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía.
Más por Menos: Números Naturales, Números Primos - Parte01
SERIE DE MATEMÁTICAS: MÁS POR MENOS.
Los números que nos sirven para contar, los números naturales, uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos números?...
Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas...
Los números que nos sirven para contar, los números naturales, uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos números?...
Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas...
miércoles, 8 de junio de 2011
LOGARITMOS EN UN ANUNCIO PUBLICITARIO
Será que tiene sentido hablar de “Publicidad y Matemáticas”?, pues ahora le toca el turno a la matemática en anuncios publicitários (que llamaremos: Publicimática).
Aqui los dejo con un anuncio publicitário de la compañía Citroën donde están presentes los logaritmos...¿Qué te parece?
¿Por qué crees que usan las matemáticas en este anuncio?
Un abrazo y hasta la próxima
lunes, 6 de junio de 2011
Científico ruso asegura haber probado matemáticamente la existencia de Dios
Grigori Perelman es uno de los grandes cerebros del siglo XXI. Ha revolucionado las matemáticas, abierto nuevos campos de investigación, resuelto la Conjetura de Poincaré, recibido y rechazado los más altos galardones mundiales, incluido uno de un millón de dólares. Pero prefiere vivir aislado y pobre en un destartalado apartamento de San Petersburgo. ¿Por qué? ¿Qué se esconde detrás de este ser taciturno y egocéntrico científico, de este antiguo niño prodigio educado en los más avanzados laboratorios de la inteligencia soviéticos?
La conjetura de Poincaré es una de las mayores preguntas de la topología – una rama de la geometría que trabaja con las propiedades espaciales.
"¿Por qué tuvimos que luchar con la conjetura de Poincaré por tantos años? Para ponerlo en palabras simples, la esencia es la siguiente: si una superficie tridimensional es reminiscente de una esfera, entonces puede ser estirada y convertida en esfera. Se lo conoce como la Fórmula del Universo porque es altamente importante para investigar complejos procesos físicos de la creación. La conjetura de Poincaré también da la respuesta a la pregunta sobre la forma del universo.
He aprendido a computar el vacío. Mis colegas y yo estamos estudiando los mecanismos que llenan el vacío social y económico. El vacío está en todas partes, puede ser computado, y esto abre grandes oportunidades. Sé como controlar el universo. ¿Por qué tendría que correr tras un millón de dólares?”
Las posibles aplicaciones de sus estudios van desde la industria aeroespacial a la nanotecnología ya hasta preguntas fundamentales sobre cómo funciona la naturaleza y el universo.
El caso es que Grigori decidió no recoger la medalla que se le ofrecía y tampoco el premio del millón de dolares pues según sus palabras “se negaba a ser una mascota más del mundo de las matemáticas y que además ni el propio jurado era incapaz de entender la solución del Teorema”. Desde ese entonces poco se ha sabido de Grigori, de él se ha dicho que vive con su madre, que habla un extraño lenguaje que nadie entiende o que se ha vuelto loco, pero el caso es que hace unos días ha vuelto a ser objeto de la actualidad al afirmar que puede probar, matemáticamente, la existencia de Dios.
Perelman, posiblemente el mayor genio vivo de las matemáticas, el hombre que resolvió, él solito, uno de los siete Problemas del Milenio (Conjetura de Poincaré) a sus 44 años, prefirió seguir viviendo en la pobreza por el resto de su vida que envejecer con un millón de dólares en el bolsillo y el eterno reconocimiento mundial por su hazaña científica.
El genial matemático ruso ya rechazó, en 2006, recoger la Medalla Fields, un reconocimiento considerado el Nobel de las Matemáticas y dotado con 10.000 dólares. Aquella edición de los Fields se celebró en Madrid y los premios fueron entregados por el propio Rey Don Juan Carlos. Perelman aseguró entonces no estar interesado ni en el galardón ni en el dinero.
Y en marzo de 2010, cuando el Instituto Clay decidió adjudicarle el premio de un millón de dólares por su logro, Grigori Perelman se limitó a decir a los periodistas, a través de la puerta cerrada de su diminuto apartamento de San Petersburgo, donde vive con su madre, que “lo tiene todo y no necesita dinero”.
Vive en la miseria
Algo que, según sus propios vecinos, dista mucho de ser cierto, ya que Perelman vive prácticamente en la miseria, de la pequeña pensión de su madre y de lo que gana dando clases particulares de matemáticas. El Premio del Milenio instituido por la Fundación Clay se convirtió, de esta forma, en el segundo galardón a la resolución de la conjetura de Poincaré que rechaza Perelman.
Fue en el año 2000 cuando la prestigiosa institución norteamericana decidió premiar con un millón de dólares a quienes consiguieran resolver los siete grandes problemas matemáticos a los que se enfrentan los científicos. Y premiarlos con un millón de dólares cada uno. De los siete, sólo uno, la conjetura de Poincaré, ha sido resuelto. Y el hombre que lo ha conseguido ha rechazado hasta ahora el premio.
Sin embargo, según ha asegurado a Pravda el propio presidente del Instituto Clay, Jim Carson, “el señor Perelman se lo está pensando todavía. Y probablemente está decidiendo en qué momento resultará más conveniente para él aceptar el premio. Aún no ha dado su respuesta final”.
Jim Carson, quien mantiene un discreto contacto por email con Perelman, asegura que si Perelman rechaza el premio “intentaremos otra solución”, ya que “no existe un procedimiento al respecto”. De hecho, se trata del primero de los siete premios en juego que se conceden.
«Un mono de feria»
El presidente del Instituto Clay, que prefirió no dar muchos detalles sobre sus contactos con el matemático, asegura que “no existe un límite de tiempo. Puede pensárselo todo lo que necesite”.
Mientras, Perelman, que asegura haberse retirado de las matemáticas para no convertirse en un “mono de feria”, estaría, según David, uno de sus mejores amigos, trabajando duramente en otro desafío, la demostración matemática de la existencia de Dios.
“Somos amigos desde niños -asegura David a Pravda- y él es un hombre profundamente ascético y espiritual. Su apartamento está profusamente decorado con iconos. Él lleva barba y grandes crucifijos, y tiene siempre un rosario en el bolsillo. Reza cada noche y está convencido de haber logrado probar la existencia de Dios”.
Si realmente ha hecho tal cosa, y la publica en Internet (como hizo con la conjetura de Poincaré, una cuestión que llevaba 109 años abierta), habrá que ir pensando en nuevos premios para este asceta huraño y de mente privilegiada. Quién sabe, puede que si eso sucede empiece a dejarse ver y abandone de una vez su retiro y su silencio.
sábado, 4 de junio de 2011
ILUSIONES ÓPTICAS - PARTE I
No están sometidos a la voluntad y pueden variar entre una persona y otra, dependiendo de factores como: agudeza visual, campimetría, daltonismo, astigmatismo y otros.
Por ejemplo, no se ustedes pero yo en la ilusión óptica de arriba veo un hermoso árbol que parece formar parte de una exposición de arte, cierto? ;P
Aqui les dejo otras que espero disfruten...
Por ejemplo, no se ustedes pero yo en la ilusión óptica de arriba veo un hermoso árbol que parece formar parte de una exposición de arte, cierto? ;P
Aqui les dejo otras que espero disfruten...
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| Cuenta los puntos negros...o los blancos |
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| Sin embargo se mueven... |
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| Y en este, cuantos puntos blancos? cuantos negros? |
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| Movimiento?...o solo son tus ojos? |
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| Vaya!, como se mueven... |
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| Mira fijamente la circuferencia, será que se mueve? |
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| Vaya, vaya,...hasta en 3D |
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| Cómo está tu cabeza? Dando vueltas? |
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| Que mareo... |
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| Fija tu vista en el punto azul durante 20 segundos. Después parpadea con tus ojos en una pared blanca...Será que consigues ver la bandera brasileña con todos sus colores originales? Interesante!, no crees? |
jueves, 2 de junio de 2011
MUNDO FRACTAL
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:
- Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
- Posee detalle a cualquier escala de observación.
- Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).
- Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
- Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras, helechos, brócolis o los copos de nieve son ejemplos de fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
Una de las características mas interesantes de un fractal es la autosimilitud. Se gún Mandelbrot, un objeto es autosimilar o autosemejante si sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo, aunque pueden presentarse a diferente escala y pueden estar ligeramente deformadas. Como ya fue mencionado al inicio, los fractales pueden presentar tres tipos de autosimilitud (autosimilitud exacta, cuasiautosimilitud y autosimilitud estadística). En particular, la autosimilitud exacta exige que el fractal parezca idéntico a diferentes escalas. A menudo la encontramos en fractales definidos por sistemas de funciones iteradas (IFS).
Algunos ejemplos de fractales clásicos:
Fractales naturales
En un futuro próximo compartiré con ustedes algunas aplicaciones interesantes de esas maravillas matemáticas llamadas FRACTALES.
Un abrazo y hasta la próxima...
Mas fractales aquí:
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Por qué Aprendiz de ArteSano?
Teniendo en cuenta que la principal razón de existir de este blog es la de compartir y multiplicar conocimientos, solo intento socializar el Arte (medio a través del cual un individuo expresa sentimientos, pensamientos e ideas) de una forma Sana.
Me ayudas?, te espero...
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